Question

Найдите корни уравнения: 4х=32-х²

Answer 1

4x=32-x²
4x+x²-32=0
x²+4x-32=0
D=16+4*32=16+128=144
x₁= -4-12=-8
        2
x₂= -4+12=4
        2
Ответ: -8; 4.

Answer 2

+4x-32=0
по теореме виета :
х1=4
х2=-8

Answer 3

Давайте приведем уравнение в стандартную квадратную форму, приравняв его к нулю:

x² + 4x - 32 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

Давайте воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где у нас есть a = 1, b = 4 и c = -32.

Подставим эти значения в формулу:

x = (-4 ± √(4² - 4(1)(-32))) / (2(1)) = (-4 ± √(16 + 128)) / 2 = (-4 ± √144) / 2 = (-4 ± 12) / 2

Теперь найдем два корня:

x₁ = (-4 + 12) / 2 = 8 / 2 = 4, x₂ = (-4 - 12) / 2 = -16 / 2 = -8.

Итак, корни уравнения 4x = 32 - x² равны x₁ = 4 и x₂ = -8.