Question

Найдите найменьшее значеие функции заданой формулой y=x^2-6x+2

Answer 1

Данная формула задает квадратичную функцию,график-парабола. Коэффициент перед x^2 -положительный,значит ветви параболы направлены вверх. Найдем вершину:

$x_no numeric noise key 1027=\frac{-b}NO NUMERIC NOISE KEY 1026 \\x_no numeric noise key 1025=\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1024no numeric noise key 1023=3$

$Y_{0}=f(X_{0})=f(3)=3^{2}-6*3+2=9-18+2=-9+2=-7$ [/tex]

наименьшее значение в данном случае-вершина параболы,значит :

Y(наим)=-7

Answer 2

Для найменшого значення функції потрібно знайти мінімум параболи, оскільки ця функція є квадратичною. Ми можемо знайти мінімум, використовуючи формулу: x = -b / (2a), де a і b є коефіцієнтами при x^2 та x відповідно у квадратичному рівнянні.

У даному випадку, ми маємо a = 1 та b = -6. Підставляємо ці значення у формулу, отримуємо:

x = -(-6) / (2*1) = 6 / 2 = 3

Таким чином, найменше значення функції досягається при x = 3. Щоб знайти це значення, підставимо x = 3 у вихідну формулу:

y = 3^2 - 6*3 + 2 = 9 - 18 + 2 = -7

Тому найменше значення функції y = x^2 - 6x + 2 дорівнює -7.