Question

Сократите. Пожлуйста помогите. x^3-27/x^2-6x+9(дроьь)

Answer 1

Зх -27 3(х -9) х-9
2х -6х+9 = -4х+9 = -4х +3

Answer 2

Для сокращения данного выражения, мы можем применить формулу разности кубов. Формула разности кубов гласит: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

В данном случае, $a = x$ и $b = 3$. Поэтому мы можем представить числитель как разность кубов:

$x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9)$.

Теперь выражение принимает вид:

$\frac{{x^3 - 27}}{{x^2 - 6x + 9}} = \frac{{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}}{{(x - 3)(x - 3)}}$.

Заметим, что у нас есть общий множитель $(x - 3)$ в числителе и знаменателе. Их можно сократить:

$\frac{{(x - 3)(x^2 + 3x + 9)}}{{(x - 3)(x - 3)}} = \frac{{x^2 + 3x + 9}}{{x - 3}}$.

Таким образом, сокращенное выражение равно $\frac{{x^2 + 3x + 9}}{{x - 3}}$.