Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! ТЕСТ! В окружности с радиусом 5 см хорда АВ является стороной правильного восьмиугольника. Найдите длину меньшей дуги, стягиваемой этой хордой. Варианты ответа : 1)5п/2 , 2)5п/4 , 3)10п/3 , 4)5п/3

Answer 1

Длина окружности равна 2n*R = 2n*5 = 10n

Хорда АВ стягивает 1/8 этой окружности, её длина равна:

10n / 8 = 5n/4

Ответ: 2)  5n/4

Answer 2

Длина меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ, может быть найдена с использованием формулы для длины дуги окружности:

Длина дуги = (Угол, измеренный в радианах) × (Радиус окружности)

Восьмиугольник делит окружность на 8 равных частей, поэтому каждый угол восьмиугольника будет составлять 360 градусов / 8 = 45 градусов. Переведем это значение в радианы:

45 градусов = (45 × π) / 180 радиан.

Теперь можем использовать формулу для нахождения длины дуги:

Длина дуги = (45 × π / 180) × 5

Упрощая, получаем:

Длина дуги = (п / 4) × 5 = 5п / 4

Таким образом, длина меньшей дуги, стягиваемой хордой АВ, равна 5п / 4.

Ответ: 2) 5п / 4.