Question

Помогите решить уравнение с параметром m^2-2m+1+|2x-1|=0

Answer 1

Ответ:

смотри на фотке

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с параметром, рассмотрим два случая: один, когда выражение в модуле положительно, и другой, когда оно отрицательно.

Случай 1: 2x - 1 > 0 (выражение в модуле положительно) В этом случае модуль можно убрать, оставив его выражение без модуля равным самому себе: m^2 - 2m + 1 + 2x - 1 = 0 m^2 - 2m + 2x = 0

Случай 2: 2x - 1 < 0 (выражение в модуле отрицательно) В этом случае выражение в модуле становится противоположным: m^2 - 2m + 1 - (2x - 1) = 0 m^2 - 2m + 2 - 2x = 0 m^2 - 2x - 2m + 2 = 0

Таким образом, мы получаем два уравнения в зависимости от значения выражения 2x - 1.

Теперь решим каждое из этих уравнений:

Уравнение 1: m^2 - 2m + 2x = 0 Чтобы решить его относительно x, выразим x: x = (2m - m^2) / 2 x = m(2 - m) / 2

Уравнение 2: m^2 - 2x - 2m + 2 = 0 Перенесем все слагаемые на одну сторону и переупорядочим: 2x = m^2 + 2m - 2 x = (m^2 + 2m - 2) / 2 x = (m^2 + 2m - 2) / 2

Итак, решением данного уравнения с параметром будет два уравнения: x = m(2 - m) / 2 x = (m^2 + 2m - 2) / 2