Question

1. разложите на множители двучлен 5с - с( в четвертой степени) 2. редставьте в виде произведения двучленов многочлен ax - ay + 4x - 4y 3/ найдите значение x, при котором равны значения выражений x (3 + X) и (x + 4) (x - 4) 5. по какому двучлену тождественно равно выражение  3( a + b(во второй степени)) - a (b+ 3a) + 2b( во второй степени))

Answer 1

1) с(5-с^3)

2)a(x-y)+4(x-y)=(x-y)(a+4)

 

Answer 2

1. Двучлен 5с - с(в четвертой степени) можно разложить на множители следующим образом: 5с - с^4 = с(5 - с^3)

2. Многочлен ax - ay + 4x - 4y можно представить в виде произведения двучленов следующим образом: ax - ay + 4x - 4y = a(x - y) + 4(x - y) = (x - y)(a + 4)

3. Для того чтобы значения выражений x(3 + x) и (x + 4)(x - 4) были равными, мы должны приравнять эти выражения друг другу и решить уравнение: x(3 + x) = (x + 4)(x - 4)

Раскрываем скобки: 3x + x^2 = x^2 - 16

Переносим все в одну сторону: x^2 - x^2 + 3x + 16 = 0

Упрощаем: 3x + 16 = 0

Вычитаем 16 с обеих сторон: 3x = -16

Делим на 3: x = -16/3

Таким образом, значение x, при котором значения выражений равны, равно -16/3.

4. Чтобы найти двучлен, равный выражению 3(a + b^2) - a(b + 3a) + 2b^2, мы должны раскрыть скобки и упростить: 3(a + b^2) - a(b + 3a) + 2b^2 = 3a + 3b^2 - ab - 3a^2 + 2b^2

Упрощаем выражение: 3a + 3b^2 - ab - 3a^2 + 2b^2 = -3a^2 + 3a + 5b^2 - ab

Таким образом, двучлен, тождественно равный выражению 3(a + b^2) - a(b + 3a) + 2b^2, это -3a^2 + 3a + 5b^2 - ab.