Question

Докажите тождества 1/cosa-1=tga.Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Ответ внизу на фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы доказать идентичность $\frac{1}{\cos(a)} - 1 = \tan(a)$, мы можем использовать преобразования тригонометрических функций. Давайте начнем с левой стороны и постепенно преобразуем ее в правую сторону:

Начнем с левой стороны: $\frac{1}{\cos(a)} - 1$

Сначала объединим дробь: $\frac{1 - \cos(a)}{\cos(a)}$

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством $\sin^2(a) + \cos^2(a) = 1$: $\frac{1 - \cos(a)}{\cos(a)} = \frac{\sin^2(a)}{\cos(a)}$

Теперь разделим числитель и знаменатель на $\cos(a)$: $\frac{\sin^2(a)}{\cos(a)} = \frac{\sin(a)}{\cos(a)} \cdot \frac{\sin(a)}{1}$

Используя определение тангенса $\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$, получаем: $\frac{\sin(a)}{\cos(a)} \cdot \frac{\sin(a)}{1} = \tan(a) \cdot \sin(a)$

Таким образом, мы доказали, что $\frac{1}{\cos(a)} - 1 = \tan(a)$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.