Question

Решите систему методом сложения 4х+7у-15=0 3х-7у+1=0 Пожалуйста помогите

Answer 1

Если сложим, то получим 7х-14=0 Х=14:7 Х=2 Далее подставляем х в любое из предоставленных уравнений. Возьмём, к примеру, второе. Получим: 3*2-7у+1=0 6-7у+1=0 6+1=7у У=1. Ответ: (2;1).

Answer 2

Для решения системы методом сложения, мы сосредоточимся на устранении одной из переменных. Давайте решим эту систему уравнений:

Уравнение 1: 4x + 7y - 15 = 0 Уравнение 2: 3x - 7y + 1 = 0

Чтобы устранить переменную "у", мы умножим первое уравнение на 7 и второе уравнение на 4, чтобы получить равное количество "у" с противоположными знаками:

7 * (4x + 7y - 15) = 7 * 0 4 * (3x - 7y + 1) = 4 * 0

Раскроем скобки:

28x + 49y - 105 = 0 12x - 28y + 4 = 0

Теперь сложим оба уравнения:

(28x + 49y - 105) + (12x - 28y + 4) = 0 + 0

Сократим подобные термины:

28x + 12x + 49y - 28y - 105 + 4 = 0

Соберем коэффициенты при переменных и свободные члены:

40x + 21y - 101 = 0

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной. Мы можем решить его для "х" или "у". Давайте решим его для "х".

40x = 101 - 21y x = (101 - 21y) / 40

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения будет выглядеть следующим образом:

x = (101 - 21y) / 40 y - любое действительное число

Например, если примем y = 0, то:

x = (101 - 21 * 0) / 40 x = 101 / 40 x ≈ 2.525

Итак, одно из возможных решений системы будет (x, y) ≈ (2.525, 0).