Question

Как решить квадратный трехчлен?: а) 0.2*x2+3*x-20 б) 0.1*x2+0.4(тут почему то так задано в книге, c- отсутствует) в) -0.3*x2+1.5*x

Answer 1

1. Найти область определения функции двух переменных. Изобразить ее на координатной плоскости и заштриховать.
2. Проверить, удовлетворяет ли функция двух переменных указанному дифференциальному уравнению.
1. `z=ln(x*(y-1))`
2. `z=(ln(x-y))/x, \ \ d/(dx) [x^2*(dz)/(dx)] = x^2*(d^2 z)/(dy^2)`

Answer 2

В б у меня сомнения, так как получился минус. Если в учебнике записано именно так, то тогда всё правильно

Answer 3

Чтобы решить квадратный трехчлен, нужно найти корни уравнения, то есть значения x, при которых трехчлен равен нулю.

а) Для трехчлена 0.2x^2 + 3x - 20: Для начала, проверим, можно ли разложить трехчлен на множители. Если не удается, воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней. Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 0.2, b = 3, c = -20.

Вычисляем дискриминант: D = (3)^2 - 4 * 0.2 * (-20) = 9 + 16 = 25.

Поскольку дискриминант положителен (D > 0), у уравнения есть два различных корня. Формула для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x1 = (-3 + √25) / (2 * 0.2) ≈ 4.5. x2 = (-3 - √25) / (2 * 0.2) ≈ -10.

Ответ: Корни уравнения 0.2x^2 + 3x - 20 равны примерно 4.5 и -10.

б) Для трехчлена 0.1x^2 + 0.4x: В данном случае отсутствует константа c, поэтому уравнение можно упростить и решить следующим образом:

x(0.1x + 0.4) = 0.

Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю: x = 0 или 0.1x + 0.4 = 0.

Решая второе уравнение: 0.1x = -0.4 x = -0.4 / 0.1 = -4.

Ответ: Корни уравнения 0.1x^2 + 0.4x равны 0 и -4.

в) Для трехчлена -0.3x^2 + 1.5x: Также, как и в предыдущем случае, отсутствует константа c. Поэтому уравнение можно упростить и решить следующим образом:

x(-0.3x + 1.5) = 0.

Опять же, произведение равно нулю, поэтому один из множителей должен быть равен нулю: x = 0 или -0.3x + 1.5 = 0.

Решая второе уравнение: -0.3x = -1.5 x = -1.5 / -0.3 = 5.