Question

Найти область определения функции 

Answer 1

Тут два ограничения :корень больше или равен 0 и знаменатель не равен 0
$\begin{cases}x^2+6x+10\geq0\\x^2-9x+14\neq0\end{cases}\\\\ x^2+6x+10\geq0\\D=9-10=-1$
Дискриминант меньше нуля,решений нет.Строим прямую:
--------------------->x
При х равному 0 получаем положительное значение,значит х принадлежит R
$x^2-9x+14\neq0\\x=2;x=7$
При этих х знаменатель обратится в 0
Строим прямую,решения лежат на всей прямой кроме этих точек.
Теперь совмещаем решения:
$x\in (-\infty;2) \cup (2;7) \cup (7;+\infty)$

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, необходимо определить значения аргумента (входного значения), для которых функция определена и имеет смысл. Область определения может быть ограничена определенными правилами или ограничениями, которые накладываются на функцию.

Пожалуйста, укажите функцию, для которой вы хотите найти область определения, чтобы я мог помочь вам более конкретно.