Question

(x-1)(x+1)-(x-3) = 0 решите пожалуйста

Answer 1

(x-1)(x+1)-(x-3)=0  

x^2-1-(x-3)=0

x^2-1-x+3=0

x^2-x+2=0

D=(-1)^2-4*1*2=1-8=-7  ∅ 

*(x-1)(x+1) можно решить по формуле сокращенного умножения

открываем скобки, упрощаем и решаем дискриминантом

так как дискриминант меньше нуля значит квадратное уравнение не имеет корней.

ответ: не имеет корней

                                               

     

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

(x - 1)(x + 1) - (x - 3) = 0

Раскроем скобки:

(x^2 - 1) - (x - 3) = 0

Распределим минус во втором слагаемом:

x^2 - 1 - x + 3 = 0

Объединим подобные члены:

x^2 - x + 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае:

a = 1 b = -1 c = 2

Применяя квадратное уравнение, мы можем использовать формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1)

Упростим:

x = (1 ± √(1 - 8)) / 2

x = (1 ± √(-7)) / 2

Так как подкоренное выражение является отрицательным, уравнение не имеет действительных корней. Поэтому ответом будет:

x = (1 ± √(-7)) / 2

Выражение (√(-7)) является мнимым числом, и решение будет представлено в виде комплексных чисел.