Question

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ ! 2X^2+5X-16=0 !!! ПОМОГИТЕ

Answer 1

2 x^{2} + 5 x - 16 = 0

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать метод дискриминанта.

Уравнение имеет вид: 2X^2 + 5X - 16 = 0

Для начала, найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac

Здесь, a = 2, b = 5 и c = -16.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 5^2 - 4 * 2 * (-16)

Выполняем вычисления: D = 25 + 128

D = 153

Дискриминант равен 153.

Теперь, используя значения дискриминанта и коэффициентов уравнения, мы можем решить его:

Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень.

Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае D = 153, что означает, что у нас есть два различных вещественных корня.

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

X = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения: X = (-5 ± √153) / (2 * 2)

Выполняем вычисления:

X = (-5 ± √153) / 4

Таким образом, решение уравнения 2X^2 + 5X - 16 = 0 будет иметь вид:

X₁ = (-5 + √153) / 4

X₂ = (-5 - √153) / 4

Подставив значения, можно вычислить численные значения корней уравнения.