Question

Розвязати нерівність (5х-1)²-2 менше рівне (4х-2)²+(3х+2)²

Answer 1

Решение приведено на фото

Answer 2

Щоб розв'язати дану нерівність, спростимо обидві сторони та зведемо її до квадратного рівняння. Почнемо:

(5x - 1)² - 2 ≤ (4x - 2)² + (3x + 2)²

Розкриємо квадрати:

25x² - 10x + 1 - 2 ≤ 16x² - 16x + 4 + 9x² + 12x + 4

Просумуємо подібні члени:

25x² - 10x - 1 ≤ 25x² - 4x + 8

Відкинемо спільні члени:

-10x - 1 ≤ -4x + 8

Перенесемо всі члени в одну сторону:

-10x + 4x ≤ 8 + 1

-6x ≤ 9

Поділимо обидві сторони на -6, змінюючи напрям нерівності:

x ≥ -9/6

Скоротимо дріб та виразимо результат як десяткове число:

x ≥ -1.5

Таким чином, розв'язком даної нерівності є будь-яке значення x, що більше або рівне -1.5.