Question

Log4 (x+y) =3 log3 x - log3 y = log3 7 система

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Чтобы решить данную систему уравнений, мы воспользуемся свойствами логарифмов. Давайте последовательно решим каждое уравнение.

Уравнение 1: log4(x+y) = 3

Переведем это уравнение в эквивалентную форму, используя определение логарифма:

4^3 = x + y

64 = x + y (Уравнение 1')

Уравнение 2: 3 log3 x - log3 y = log3 7

Используем свойства логарифмов для упрощения уравнения:

log3 x^3 - log3 y = log3 7

log3 (x^3/y) = log3 7

Избавимся от логарифма, используя эквивалентность логарифмического уравнения:

x^3/y = 7 (Уравнение 2')

Теперь у нас есть два уравнения (1') и (2'):

64 = x + y x^3/y = 7

Мы можем решить эту систему, заменив второе уравнение выражением для x из первого уравнения:

64 = (7y)^(1/3) + y

Мы получили уравнение с одной переменной (y), которое можно решить численно или графически. После нахождения значения y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение для нахождения соответствующего значения x.

Обратите внимание, что данное уравнение может иметь несколько решений или не иметь их вовсе, поэтому требуется численное решение для получения конкретных значений x и y.