Question

Y-7x=3  y^2-6xy-x^2=-9  -система рівнянь    

Answer 1

В первом выражаем y 

поэтому(далее идет система)

у=3+7х                                                                     

(3+7х)^2 -6х(3+7х)-х^2=-9

(следующая система.....)

у=3+7х

9+42х+49х^2-18х-42х^2-х^2+9=0

(следующая система.....)

у=3+7х

6x^2  +24x  +18=0

(следующая система.....)

у=3+7х

x^2+4x+3=0

(следующая система.....)

у=3+7х

x1=-1       x2=-3

Поэтому

у1=-4

у2=-18

 

Answer 2

Для системи рівнянь:

1. Y - 7x = 3
2. y^2 - 6xy - x^2 = -9

Ми можемо використати метод елімінації для вирішення цієї системи.

Спочатку розглянемо перше рівняння:

Y - 7x = 3

Завдяки цьому рівнянню, ми можемо виразити Y через x:

Y = 7x + 3

Тепер підставимо це значення Y в друге рівняння:

(7x + 3)^2 - 6x(7x + 3) - x^2 = -9

Розкриємо дужки:

49x^2 + 42x + 9 - 42x^2 - 18x - x^2 - x^2 = -9

Зберемо подібні члени:

6x^2 + 6x - 9 = -9

6x^2 + 6x = 0

Факторизуємо:

6x(x + 1) = 0

Отримали два можливих значення для x:

1. 6x = 0 -> x = 0
2. x + 1 = 0 -> x = -1

Тепер підставимо ці значення x в перше рівняння, щоб знайти відповідні значення Y:

1. При x = 0: Y = 7(0) + 3 = 3

Отже, одне рішення системи є (x, Y) = (0, 3).

2. При x = -1: Y = 7(-1) + 3 = -4

Отже, друге рішення системи є (x, Y) = (-1, -4).

Отже, система має два рішення: (0, 3) і (-1, -4).