Question

ДАЮ МАКСИМУМ БАЛЛОВ Из букв слова ПАНОРАМА произвольным образом отбираются и выкладываются в случайном порядке одна за другой 4 буквы. Какова вероятность, что получится слово «РАНА»? Ответ округлите до тысячных.

Answer 1

ПАНОРАМА - 8 букв
РАНА
Первая буква "Р" может быть выбрана из 8 букв лишь одним способом, т.к. буква "Р" в слове панорама одна. Вероятность того, что первой буквой в слове "РАНА" будет "Р" равна 1/8.
Вторая буква "А" из оставшихся 7 букв может быть выбрана 3 способами, т.к. букв "А" есть три среди оставшихся семи. Вероятность того, что второй буквой в слове "РАНА" будет буква "А" равна 3/7.
Буква "Н" из оставшихся 6-ти букв может быть выбрана одним способом, а вероятность того, что третьей буквой будет выбрана "Н" равна 1/6.
Четвёртая буква "А" из оставшихся 5-ти букв может быть выбрана двумя способами, т.к. букв "А" среди оставшихся пяти теперь есть только две.
Вероятность того, что четвёртой буквой будет "А" равна 2/5.
По правилу произведения вероятность того, что получится слово "РАНА" равна  1/8*3/7*1/6*2/5=1/280≈0,00357...≈0,004

Answer 2

Для решения этой задачи нужно вычислить вероятность того, что из букв слова "ПАНОРАМА" в случайном порядке будут выбраны и выложены рядом четыре буквы, образующие слово "РАНА".

В слове "ПАНОРАМА" есть 7 букв. Нам нужно выбрать 4 из них, чтобы получить слово "РАНА".

Количество возможных способов выбрать 4 буквы из 7 равно C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 35.

Таким образом, есть 35 различных комбинаций, которые можно получить из букв слова "ПАНОРАМА".

Только одна из этих комбинаций будет образовывать слово "РАНА".

Поэтому вероятность получить слово "РАНА" равна 1/35 ≈ 0.0286 (округлено до тысячных).

Ответ: вероятность равна примерно 0.0286.