Question

Помогите пожалуйста 1)2(x+3)(x+1)+8=(2x+1)(x+5) 2)5/x-2+2/x-4=11/(x-2)(x-4) 3)корень x-1=x-3

Answer 1

1)2(x+3)(x+1)+8=(2x+1)(x+5)
2(х² +4х +3) = 2х² +11х +5
2х² +8х +6 = 2х² +11х +5
-3х = -1
х = 1/3
2)5/(x-2) + 2/(x-4)=11/(x-2)(x-4) | *(х-2)(х-4)
5(х -4) +2(х -2) = 11
5х -20 +2х -4 = 11
7х = 35
х = 5
3) √( x-1) = x-3|²
x - 1 = x² - 6x +9
6x = 10
x = 10/6 = 5/3

Answer 2

Конечно! Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и решим их.

1. Решим уравнение 2(x+3)(x+1)+8=(2x+1)(x+5): Раскроем скобки с обеих сторон уравнения: 2(x^2 + 4x + 3) + 8 = (2x + 1)(x + 5) Упростим выражение: 2x^2 + 8x + 6 + 8 = 2x^2 + 11x + 5x + 5 2x^2 + 8x + 14 = 2x^2 + 16x + 5 Теперь перенесем все члены в одну сторону: 2x^2 - 2x^2 + 8x - 16x = 5 - 14 -8x = -9 Поделим обе части на -8: x = (-9) / (-8) x = 9/8

   Ответ: x = 9/8.

2. Решим уравнение 5/x-2 + 2/x-4 = 11/(x-2)(x-4): Найдем общий знаменатель для первых двух дробей: (5(x-4) + 2(x-2)) / ((x-2)(x-4)) = 11/(x-2)(x-4) (5x - 20 + 2x - 4) / ((x-2)(x-4)) = 11/(x-2)(x-4) (7x - 24) / ((x-2)(x-4)) = 11/(x-2)(x-4)

   Умножим обе части уравнения на (x-2)(x-4) для избавления от знаменателя: 7x - 24 = 11

   Теперь решим полученное уравнение: 7x = 11 + 24 7x = 35 x = 35/7 x = 5

   Ответ: x = 5.

3. Решим уравнение корень x-1 = x-3: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (корень x-1)^2 = (x-3)^2 x - 1 = (x-3)(x-3) x - 1 = x^2 - 6x + 9

   Перенесем все члены в одну сторону: x^2 - 7x + 8 = 0

   Теперь решим полученное квадратное уравнение: (x - 1)(x - 8) = 0

   Таким образом, получаем два решения: x - 1 = 0 => x = 1 x - 8 = 0 => x