Question

(х²-5х+7)²-(х-2)(х-3)=0 Можно подробное решение? Совершенно не понимаю.

Answer 1

Ответ в приложенном фото)
Тут точно все правильно записано? у меня получается нет корней

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: (х² - 5х + 7)² - (х - 2)(х - 3) = 0

Первым шагом разложим квадратный трехчлен (х² - 5х + 7)²: (х² - 5х + 7)² = (х² - 5х + 7)(х² - 5х + 7) = х²(х² - 5х + 7) - 5х(х² - 5х + 7) + 7(х² - 5х + 7) = х⁴ - 5х³ + 7х² - 5х³ + 25х² - 35х + 7х² - 35х + 49 = х⁴ - 10х³ + 32х² - 70х + 49

Теперь разложим (х - 2)(х - 3) с помощью дистрибутивного свойства: (х - 2)(х - 3) = х² - 3х - 2х + 6 = х² - 5х + 6

Теперь подставим разложенные выражения в исходное уравнение: х⁴ - 10х³ + 32х² - 70х + 49 - (х² - 5х + 6) = 0

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: х⁴ - 10х³ + 32х² - 70х + 49 - х² + 5х - 6 = 0

Сгруппируем слагаемые: х⁴ - 10х³ + (32х² - х²) + (-70х + 5х) + (49 - 6) = 0

Упростим выражение: х⁴ - 10х³ + 31х² - 65х + 43 = 0

Теперь мы имеем уравнение четвертой степени. Решение такого уравнения в общем виде может быть достаточно сложным. Однако, вы можете попробовать применить численные методы, такие как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное решение. Также, если у вас есть конкретное значение х, для которого вы хотите найти решение, вы можете подставить его в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Надеюсь, эта информация поможет вам в решении уравнения.