Question

Ділянку прямокутної форми, одна із сторін якої на 10 м більша за другу, треба обнести парканом. Знайдіть довжину паркана, якщо площа ділянки 375 м2

Answer 1

Пусть ширина паркана - х.   ⇒
Длина паркана - х+10.
S=x*(x+10)=375
x²+10x-375=0    D=1600
x₁=15    x₂=-25∉  ⇒
Ширина паркана 15 м, длина паркана 15+10=25 (м),
периметр - 2*15+2*25=30+50=80 (м), площадь 15*25=375 (м²).

Answer 2

Позначимо довжину меншої сторони ділянки як "х" метрів. Тоді довжина більшої сторони буде "х + 10" метрів.

Площа прямокутника визначається за формулою: площа = довжина * ширина.

Ми знаємо, що площа ділянки дорівнює 375 м², тому ми можемо записати рівняння:

х * (х + 10) = 375

Розпишемо це рівняння:

х² + 10х = 375

Прийнявши це квадратне рівняння, перенесемо всі терміни в одну сторону:

х² + 10х - 375 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння шляхом факторизації, завдяки чому отримаємо два доданки, які перемножаються, щоб утворити це рівняння:

(х - 15)(х + 25) = 0

Тепер ми маємо дві можливі варіанти:

1. х - 15 = 0, що веде до х = 15
2. х + 25 = 0, що веде до х = -25

Оскільки довжина сторони не може бути від'ємною, ми відкидаємо другий варіант.

Отже, довжина меншої сторони ділянки дорівнює 15 метрам, а довжина більшої сторони дорівнює 15 + 10 = 25 метрів.

Довжина паркану складається з суми всіх сторін прямокутника. Таким чином, довжина паркану дорівнює:

2 * (довжина + ширина) = 2 * (15 + 25) = 2 * 40 = 80 метрів.

Отже, довжина паркану становить 80 метрів.