Question

Выполните сложение дробей 4/х-4+х/4-х Х не равное 4

Answer 1

X/(4-x) = -x/(x-4)

(4 -x) /(x -4) = -(x -4) /(x -4) = -1

Answer 2

Для выполнения сложения дробей (4/(х-4)) + (х/(4-х)) с условием, что x не равно 4, нужно привести обе дроби к общему знаменателю и сложить числители.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей (х-4) и (4-х). Обратите внимание, что (х-4) и (4-х) являются обратными друг другу, поэтому их разность будет равна -8.

Общий знаменатель: (х-4) * (4-х) = -8.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю: (4/(х-4)) * ((4-х)/ (4-х)) = (4 * (4-х))/(-8) = (16-4х)/(-8) = (4х-16)/8 = (х-4)/2.

(х/(4-х)) * ((х-4)/ (х-4)) = (х * (х-4))/(-8) = (х^2 - 4х)/(-8) = (4х-х^2)/8 = (х^2 - 4х)/(-8).

Теперь сложим числители: (х-4)/2 + (х^2 - 4х)/(-8) = ((х-4) * (-4) + (х^2 - 4х) * 2)/(-8) = (-4х + 16 + 2х^2 - 8х)/(-8) = (2х^2 - 12х + 16)/(-8).

Таким образом, сумма дробей (4/(х-4)) + (х/(4-х)), при условии, что x не равно 4, равна (2х^2 - 12х + 16)/(-8).