Question

4друзей запускали самолётики. Каждый запустил хотя бы один самолётик. Андрей запустил треть всех самолётиков. Боря в 2 раза больше чем Вася, и на 8 больше чем Гена. Какое наименьшее количество самолётиков запустил Боря? Сколько в этом случае запустил каждый из мальчиков?

Answer 1

36 самолётиков.

Предположим, Гена запустил 6. Боря на 8 больше, то есть 14. Вася в 2 раза меньше чтем Боря, то есть 7. Сумма этих самолётиков равна 27. Андрей запустил треть от всех самолётиков, то есть 27/3=9. теперь прибавляем все самолётики и получаем 6+14+7+9=36.

гена-6, боря-14, вася-7, андрей-9

Answer 2

Предположим, что общее количество самолетиков, запущенных друзьями, равно Х.

Из условия задачи известно, что каждый друг запустил хотя бы один самолетик. Это означает, что:

Андрей запустил треть всех самолетиков, то есть (1/3) * X. Боря запустил в два раза больше, чем Вася, то есть 2 * Вася. Боря запустил на 8 больше, чем Гена, то есть Гена + 8.

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

Андрей + Вася + Боря + Гена = X (уравнение 1) Андрей = (1/3) * X (уравнение 2) Боря = 2 * Вася (уравнение 3) Боря = Гена + 8 (уравнение 4)

Заметим, что Андрей + Вася + Боря + Гена = X из уравнения 1, поэтому мы можем заменить X в уравнении 2:

(1/3) * X + Вася + Боря + Гена = X

Перепишем это уравнение в терминах Бори:

Вася + Боря + Гена = (2/3) * X

Теперь мы можем заменить выражение (2/3) * X в уравнении 3:

Вася + Боря + Гена = Боря

Это означает, что Вася + Гена = 0, то есть Вася = -Гена.

Теперь мы можем заменить Васю и Гену в уравнении 1:

Андрей - Гена + Боря + Гена = X

Гены сокращаются:

Андрей + Боря = X

Теперь мы можем заменить Андрея и Борю в уравнении 1:

(1/3) * X + (2/3) * X = X

Упрощаем:

(3/3) * X = X

Таким образом, любое значение X является решением этой системы уравнений.

Чтобы найти наименьшее количество самолетиков, которое запустил Боря, мы можем выбрать наименьшее возможное значение для X. Для простоты давайте предположим, что X = 3.

Тогда:

Андрей = (1/3) * 3 = 1 Вася = -Гена = -1 Боря = 2 * (-1) = -2 Гена = -1

Таким образом, Боря запустил наименьшее количество самолетиков, равное -2, а каждый из мальчиков запустил след