Question

Разложите на множители a)(y+5)^2-36y^2 б) a^2-c^2-a-c

Answer 1

A)y^2+10y+25-36y^2= -(35y^2-10y-25)
б)(а-с)^2-(а-с)

Answer 2

a) Разложение на множители выражения $(y+5)^2-36y^2$ выглядит следующим образом:

$$\begin{aligned} (y+5)^2-36y^2 &= (y+5)^2 - (6y)^2 \\ &= [(y+5)+(6y)][(y+5)-(6y)] \\ &= (7y+5)(-5y+5) \\ &= 5(7y+5)(-y+1). \end{aligned}$$

Таким образом, выражение $(y+5)^2-36y^2$ раскладывается на множители как $5(7y+5)(-y+1)$.

б) Разложение на множители выражения $a^2-c^2-a-c$ выглядит следующим образом:

$$\begin{aligned} a^2-c^2-a-c &= (a^2-c^2)-(a+c) \\ &= (a+c)(a-c)-(a+c) \\ &= (a+c)(a-c-1). \end{aligned}$$

Таким образом, выражение $a^2-c^2-a-c$ раскладывается на множители как $(a+c)(a-c-1)$.