Question

Составить каноническое уравнение эллипса, если малая полуось = 12, а расстояние между фокусами = 10

Answer 1

$\fracno numeric noise key 1026no numeric noise key 1025+\fracno numeric noise key 1024no numeric noise key 1023=1\\ b=12\\ b^2=a^2-c^2\\ a=\sqrtNO NUMERIC NOISE KEY 1022=\sqrtNO NUMERIC NOISE KEY 1021=13\\\\\fracNO NUMERIC NOISE KEY 1020no numeric noise key 1019+\fracno numeric noise key 1018no numeric noise key 1017=1$

Answer 2

Каноническое уравнение эллипса имеет следующий вид:

((x - h)^2 / a^2) + ((y - k)^2 / b^2) = 1

где (h, k) - координаты центра эллипса, a - большая полуось, b - малая полуось.

В данном случае, малая полуось b = 12, а расстояние между фокусами c = 10.

Первым шагом определим большую полуось a. Для этого воспользуемся свойством эллипса: a^2 = b^2 + c^2.

a^2 = 12^2 + 10^2 = 144 + 100 = 244.

Затем, нам нужно найти координаты центра эллипса (h, k). В данном случае, фокусы будут находиться на оси x, и центр будет находиться в середине между фокусами. Так как расстояние между фокусами равно 10, то координаты центра будут (h, k) = (5, 0).

Теперь мы можем составить каноническое уравнение эллипса:

((x - 5)^2 / 244) + (y^2 / 144) = 1.

Таким образом, каноническое уравнение эллипса будет:

((x - 5)^2 / 244) + (y^2 / 144) = 1.