Question

Решите систему уравнения: 3х+2у=-5 -5х-3у=9

Answer 1

Сложение: (1 ур-е ×5, 2 ×3)

$15x + 10y = - 25 \\ - 15x - 9y = 27 \\ y = 2 \\ 3x + 2 \times 2 = - 5 \\ x = - 3$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменных. Я воспользуюсь методом исключения переменных.

Уравнение 1: 3x + 2y = -5 Уравнение 2: -5x - 3y = 9

Умножим уравнение 1 на 5 и уравнение 2 на 3, чтобы избавиться от коэффициента x во втором уравнении и коэффициента y в первом уравнении:

Уравнение 1: 15x + 10y = -25 Уравнение 2: -15x - 9y = 27

Теперь сложим полученные уравнения:

(15x + 10y) + (-15x - 9y) = -25 + 27

После сокращений получаем:

x + y = 2

Теперь мы получили выражение для одной переменной (x + y = 2). Чтобы найти значение переменной, можно подставить это выражение в одно из исходных уравнений. Возьмем уравнение 1:

3x + 2y = -5

Подставим x + y = 2 вместо x:

3(2 - y) + 2y = -5

Упростим:

6 - 3y + 2y = -5

-y = -11

Умножим обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

y = 11

Теперь найдем x, подставив найденное значение y в x + y = 2:

x + 11 = 2

Вычтем 11 из обеих частей:

x = -9

Таким образом, решение системы уравнений составляет x = -9 и y = 11.