Question

Відомо що x1 і x2 - корені рівняння x^2-8x+k=0, причому 3x1+4x2=29. Знайдіть k.

Answer 1

Ответ:

k=15

Объяснение:

x1+x2=8

3x1+4x2=29

3x1+3x2=24

3x1+4x2= 29

x2=5

x1= 3

x1*x2=k

k=5*3

k=15

Answer 2

Для знаходження k потрібно використати дані про корені рівняння та співвідношення між ними.

Ми знаємо, що x₁ і x₂ є коренями рівняння x^2 - 8x + k = 0. Це означає, що ми можемо записати рівняння наступним чином:

(x - x₁)(x - x₂) = 0

Розкривши дужки, отримаємо:

x^2 - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0

У нашому випадку, ми знаємо, що x₁ і x₂ є коренями, тому ми можемо записати:

x^2 - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = x^2 - 8x + k = 0

Порівнюючи коефіцієнти при однакових степенях x, ми отримуємо:

-8x + k = -8x + 29

Звідси ми бачимо, що k = 29.

Таким чином, значення k дорівнює 29.