Question

Два учні працюючи разом можуть виконати деякі завдання за 30годин за скільки годин може виконати завдання кожен учень якщо один з них може це зробити на одинадцять годин раніше.

Answer 1

Всього 30 год.
ннхай 1 учень зробить за х год.
тоді 2 учень за х-11 год.
отже х+х-11=30
2х=41 х=20.5
маємо 1 учень 20.5год
2 учень 20.5-11=9.5год.

Answer 2

Давайте назвемо першого учня "А" і другого учня "В". За умовою, якщо вони працюють разом, вони можуть виконати завдання за 30 годин.

Позначимо час, який потрібен А для виконання завдання, як "х" годин. Оскільки В може виконати завдання на 11 годин швидше, час, який потрібен йому, буде "х - 11" годин.

Знаючи, що обидва учні разом можуть виконати завдання за 30 годин, ми можемо скласти рівняння:

1/х + 1/(х - 11) = 1/30

Тепер, розв'яжемо це рівняння:

30(x - 11) + 30x = x(x - 11)

30x - 330 + 30x = x^2 - 11x

60x - 330 = x^2 - 11x

0 = x^2 - 11x - 60x + 330

0 = x^2 - 71x + 330

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Використовуючи квадратне рівняння, ми отримаємо два можливих значення для "х" (часу, який потрібен А для виконання завдання):

x = (71 ± √(71^2 - 41330)) / 2

Після обчислення цього виразу, ми отримуємо два рішення: x ≈ 65.13 і x ≈ 5.87.

Отже, перший учень, А, може виконати завдання протягом приблизно 65.13 годин, а другий учень, В, може виконати завдання протягом приблизно 5.87 годин.