Question

Решите графически уравнение -x2-2x-8=0

Answer 1

В начале это - x в квадрате или просто x на 2?

Answer 2

Чтобы решить графически уравнение -x^2 - 2x - 8 = 0, мы можем построить график функции y = -x^2 - 2x - 8 и найти точки пересечения с осью x, где y равно нулю.

Для начала, перепишем уравнение в стандартной форме: -x^2 - 2x - 8 = 0.

Теперь построим график этой функции:

1. Найдём вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = -1, b = -2:

   x = -(-2) / (2 * -1) = 2 / -2 = -1.

   Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-1, f(-1)), где f(x) = -x^2 - 2x - 8.

2. Определим направление открытия параболы. В данном случае, коэффициент a = -1 отрицателен, поэтому парабола будет направлена вниз.

3. Построим график, используя информацию о вершине и направлении параболы. Для этого выберем несколько значений x и вычислим соответствующие им значения y. Например:

   При x = -3: y = -(-3)^2 - 2(-3) - 8 = -9 + 6 - 8 = -11. При x = -2: y = -(-2)^2 - 2(-2) - 8 = -4 + 4 - 8 = -8. При x = -1: y = -(-1)^2 - 2(-1) - 8 = -1 + 2 - 8 = -7. При x = 0: y = -(0)^2 - 2(0) - 8 = 0 + 0 - 8 = -8. При x = 1: y = -(1)^2 - 2(1) - 8 = -1 - 2 - 8 = -11. При x = 2: y = -(2)^2 - 2(2) - 8 = -4 - 4 - 8 = -16. При x = 3: y = -(3)^2 - 2(3) - 8 = -9 - 6 - 8 = -23.

   Построим точки (x, y) на координатной плоскости и соединим их гладкой кривой.

4. Найдём точки пересечения параболы с осью x, где y = 0. По графику можно определить, что