Question

помогите, пожалуйста. известно, что x1 и х2- корни уравнения х^2+5x-16=0. Не решая уравнение, найдите значение выражения |х2-х1|

Answer 1

| x2-x1 | = √ ((x1+x2)^2-4x1x2)=√(25+64)=√89
По теореме Виетта сумма корней равна -5 произведение -16

Answer 2

Для данного уравнения х^2 + 5x - 16 = 0, мы знаем, что x1 и x2 являются его корнями. Также, если a и b являются корнями уравнения, то модуль разности между ними, |b - a|, будет равен модулю разности между a и b.

Таким образом, для данного уравнения значение выражения |x2 - x1| будет равно |x1 - x2|. Мы можем просто поменять порядок корней и получить:

|x2 - x1| = |x1 - x2|

Так как модуль разности двух одинаковых чисел равен нулю, мы можем заключить, что:

|x2 - x1| = |x1 - x2| = 0

Таким образом, значение выражения |x2 - x1| равно 0.