Question

Моторная лодка плыла по озеру 2, а по течению реки 3 часа. Скорость реки 2 часа. Всего лодка проплыла 66 км. Найти собственную скорость лодки

Answer 1

1).(32+2,4)*2,5=86 км - проплыла по реке.2). 32*2=64 км - проплыла по озеру3). 86+64=150 км - проплыла всего

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть x - скорость моторной лодки в км/ч (собственная скорость лодки), а y - скорость течения реки в км/ч.

Когда лодка плывет против течения реки, ее собственная скорость уменьшается на скорость течения, поэтому время, которое она тратит на плавание против течения, составляет 3 часа. Таким образом, расстояние, пройденное лодкой против течения, равно 3x.

Когда лодка плывет по течению реки, ее собственная скорость увеличивается на скорость течения, поэтому время, которое она тратит на плавание по течению, также составляет 3 часа. Расстояние, пройденное лодкой по течению, равно 3(x+y), где x+y - скорость лодки относительно земли.

Общее расстояние, пройденное лодкой, равно 66 км, поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 3(x+y) = 66

Упростим его:

3x + 3x + 3y = 66 6x + 3y = 66

Теперь у нас есть система уравнений:

6x + 3y = 66 x + y = 5

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод комбинирования. Давайте воспользуемся методом комбинирования.

Умножим второе уравнение на 3:

3(x + y) = 3 * 5 3x + 3y = 15

Теперь мы имеем систему уравнений:

6x + 3y = 66 3x + 3y = 15

Вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 3y) - (3x + 3y) = 66 - 15 3x = 51 x = 51/3 x = 17

Таким образом, собственная скорость лодки равна 17 км/ч.