Question

В школе все учащиеся сидят за партами по двое, причем у 60% мальчиков сосед по парте - тоже мальчик, а у 20% девочек сосед по парте - тоже девочка. Сколько процентов учащихся этой школы составляют девочки?

Answer 1

Девочек 60% 100-60=40+20=60

Answer 2

Пусть всего в школе учатся N учащихся.

Из условия задачи известно, что 60% мальчиков имеют соседа-мальчика, то есть 60% мальчиков сидят с мальчиками. Это значит, что соседний по парте мальчик является мальчиком в 60% случаев. Таким образом, 60% от общего числа учащихся в школе (N) представляют собой мальчиков, сидящих с мальчиками.

Аналогично, 20% девочек имеют соседку-девочку, то есть 20% девочек сидят с девочками. Это означает, что соседняя по парте девочка является девочкой в 20% случаев. Таким образом, 20% от общего числа учащихся в школе (N) представляют собой девочек, сидящих с девочками.

Так как в школе все учащиеся сидят по двое за партой, то общее число пар в школе равно N/2.

Из условия задачи также известно, что сосед по парте для 60% мальчиков - тоже мальчик, и для 20% девочек - тоже девочка. Следовательно, эти пары мальчик-мальчик и девочка-девочка составляют 80% от общего числа пар в школе.

Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

0.6(N/2) + 0.2(N/2) = 0.8(N/2)

Упрощая его, получаем:

0.6N/2 + 0.2N/2 = 0.8N/2

0.8N/2 = 0.8N/2

Таким образом, доля девочек в школе составляет 0.2 или 20%.