Question

Моторная лодка прошла 28км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равно 1 км/ч ?

Answer 1

Смотри................

Answer 2

Решение задания смотри на фотографии

Answer 3

Пусть V обозначает скорость лодки в стоячей воде.

При движении против течения реки лодка будет иметь относительную скорость V - 1 км/ч (скорость лодки минус скорость течения).

При движении по течению реки лодка будет иметь относительную скорость V + 1 км/ч (скорость лодки плюс скорость течения).

Мы знаем, что лодка прошла 28 км против течения и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 часа.

Давайте рассчитаем время, затраченное на движение против течения: Время = Расстояние / Скорость = 28 / (V - 1)

Теперь рассчитаем время, затраченное на движение по течению: Время = Расстояние / Скорость = 16 / (V + 1)

Сумма времени движения должна быть равна 3 часам: 28 / (V - 1) + 16 / (V + 1) = 3

Мы можем решить эту уравнение численно или аналитически. Давайте решим его аналитически:

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель (V - 1)(V + 1), чтобы избавиться от знаменателей:

28(V + 1) + 16(V - 1) = 3(V - 1)(V + 1)

28V + 28 + 16V - 16 = 3(V^2 - 1)

44V + 12 = 3V^2 - 3

3V^2 - 44V - 15 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода дискриминанта или других методов. Однако, в данном случае факторизация неэффективна, поэтому воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = -44, c = -15.

D = (-44)^2 - 4 * 3 * (-15) = 1936 + 180 = 2116

D > 0, поэтому у уравнения есть два действительных корня.

V = (-b ± √D) / (2a)

V = (-(-44) ± √2116) / (2 * 3)

V = (44 ± 46) / 6

V1 = (44 + 46) / 6 = 90 / 6 = 15

V2 = (44 - 46) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Ответ: С