Question

Решите уравнение; ^- степень X^4=(3x-4)^2

Answer 1

$x^4=(3x-4)^2 \\x^4-(3x-4)^2=0 \\(x^2)^2-(3x-4)^2=0 \\(x^2-3x+4)(x^2+3x-4)=0 \\x^2-3x+4=0 \\D\ \textless \ 0 \\x^2+3x-4=0 \\D=9+16=25=5^2 \\x_1= \frac{-3+5}{2}=1 \\x_2= \frac{-3-5}{2} =-4$
Ответ: x1=1; x2=-4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, раскроем скобки и приведем его к квадратному уравнению. Начнем с раскрытия квадрата на правой стороне:

X^4 = (3x - 4)^2

X^4 = (3x - 4)(3x - 4)

X^4 = 9x^2 - 12x - 12x + 16

X^4 = 9x^2 - 24x + 16

Теперь, чтобы привести уравнение к квадратному, перенесем все выражения в одну сторону:

X^4 - 9x^2 + 24x - 16 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 1, B = -9 и C = 24.

Однако, это квартинное уравнение к четвертой степени, и его решение будет довольно сложным. Обычно для решения таких уравнений используют численные методы или компьютерные программы.

Если у вас есть доступ к математическому программному обеспечению, вы можете воспользоваться им для получения численного решения этого уравнения.