Question

Один сплав содержит 10% олова, а другой-40%. Масса первого сплава на 8 кг меньше массы второго сплава. Из этих двух сплавов получился третий сплав,содержащий 30% олова. Найти массу третьего сплава.

Answer 1

Пусть масса первого сплава х кг, второго - (х+8) кг, Масса третьего (2*х+8) кг. 
Масса олова в первом сплаве (0,1*х) кг, во втором - (0,4*(х+8))=(0,4*х+3,2) кг, в третьем (0,5*х+3,2) кг. 
С другой стороны, масса олова в третьем сплаве (0,3*(2*х+8))=(0,6*х+2,4) кг. 
Очевидно, что: 0,5*х+3,2=0,6*х+2,4, отсюда: 0,1*х=0,8, х=8 кг, масса третьего 24 кг.

Answer 2

Предположим, что масса второго сплава равна М кг. Тогда масса первого сплава будет (М - 8) кг.

Масса олова в первом сплаве составляет 10% от его массы, то есть 0.1 * (М - 8) кг. Масса олова во втором сплаве составляет 40% от его массы, то есть 0.4 * М кг.

Объединяя эти два сплава, получаем третий сплав. Масса третьего сплава будет равна сумме масс первого и второго сплавов:

Масса третьего сплава = (М - 8) + М = 2М - 8 кг.

Масса олова в третьем сплаве составляет 30% от его массы, то есть 0.3 * (2М - 8) кг.

Таким образом, у нас есть уравнение:

0.3 * (2М - 8) = 0.1 * (М - 8) + 0.4 * М.

Раскрывая скобки, получаем:

0.6М - 2.4 = 0.1М - 0.8 + 0.4М.

Собирая все М-ы в одну часть, а числа в другую, получаем:

0.6М - 0.1М - 0.4М = -0.8 + 2.4.

Упрощая, получаем:

0.1М = 1.6.

Деля обе части уравнения на 0.1, получаем:

М = 16.

Теперь мы знаем, что масса второго сплава составляет 16 кг. Подставляя это значение в формулу для массы третьего сплава, получаем:

Масса третьего сплава = 2М - 8 = 2 * 16 - 8 = 32 - 8 = 24 кг.

Таким образом, масса третьего сплава составляет 24 кг.