Question

Срочно. 5cos4x-6cos2x=2 Помогите пожалуйста

Answer 1

5cos4x-6cos2x=2
cos2x(10-6)=2
cos2x*4=2
cos8x=2
наверно так

Answer 2

Давайте решим ваше уравнение. Уравнение, которое вы предоставили, имеет вид:

5cos(4x) - 6cos(2x) = 2

Для решения этого уравнения воспользуемся тригонометрическими тождествами. В частности, мы будем использовать формулы двойного угла и формулы половинного угла для косинуса.

Формула двойного угла для косинуса: cos(2x) = 2cos²(x) - 1

Формула половинного угла для косинуса: cos(2x) = 1 - 2sin²(x)

Теперь применим эти формулы к исходному уравнению:

5cos(4x) - 6cos(2x) = 2

5cos(4x) - 6(2cos²(x) - 1) = 2 5cos(4x) - 12cos²(x) + 6 = 2

Теперь заменим cos(4x) с использованием формулы двойного угла:

5(2cos²(2x) - 1) - 12cos²(x) + 6 = 2 10cos²(2x) - 5 - 12cos²(x) + 6 = 2 10cos²(2x) - 12cos²(x) + 1 = 2 10cos²(2x) - 12cos²(x) = 1

Перепишем это уравнение в более простой форме:

10cos²(2x) - 12cos²(x) - 1 = 0

Теперь давайте введем новую переменную. Пусть t = cos(x). Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

10cos²(2x) - 12cos²(x) - 1 = 0 10(2cos²(x) - 1)² - 12cos²(x) - 1 = 0

Подставим t = cos(x):

10(2t² - 1)² - 12t² - 1 = 0 40t⁴ - 40t² - 12t² - 1 = 0 40t⁴ - 52t² - 1 = 0

Это квадратное уравнение относительно t². Решение этого уравнения может быть достаточно сложным и требует использования численных методов или графиков. Если вам необходимо найти точное аналитическое решение, я могу попробовать помочь вам с численными методами или использованием графического метода, но это потребует дополнительных сведений о диапазоне значений переменной x или других ограничениях.