Question

Упростите выражения (a-6)(a+6)+36+a^2)-(a^2-18)^2

Answer 1

(a^2-36+36+a^2)-(a^4-36a^2+324)=2a^2-a^4+36a^2-324=-a^4+38a^2-324=a^4-38a^2+324
Жаль, что просто упростить( я бы еще корни нашел

Answer 2

Давайте поэтапно упростим данное выражение:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом (a - 6)(a + 6):

(a - 6)(a + 6) = a(a + 6) - 6(a + 6) = a^2 + 6a - 6a - 36 = a^2 - 36

Теперь выражение принимает следующий вид: (a^2 - 36 + 36 + a^2) - (a^2 - 18)^2

2. Упростим оставшуюся часть (a^2 - 36 + 36 + a^2):

(a^2 - 36 + 36 + a^2) = 2a^2

Теперь выражение стало: 2a^2 - (a^2 - 18)^2

3. Раскроем скобку во втором слагаемом (a^2 - 18)^2:

(a^2 - 18)^2 = (a^2 - 18)(a^2 - 18) = a^4 - 18a^2 - 18a^2 + 324 = a^4 - 36a^2 + 324

Теперь выражение принимает следующий вид: 2a^2 - (a^4 - 36a^2 + 324)

4. Упростим оставшуюся часть 2a^2 - (a^4 - 36a^2 + 324):

2a^2 - (a^4 - 36a^2 + 324) = 2a^2 - a^4 + 36a^2 - 324

5. Объединим подобные слагаемые:

2a^2 - a^4 + 36a^2 - 324 = -a^4 + 38a^2 - 324

Таким образом, упрощенное выражение равно -a^4 + 38a^2 - 324.