Question

Помогите решить неравенство -2 ≤1-4x/3≤0

Answer 1

Ответ:-2≤1-4x/3

1-4x/3≤0

(3/4 <= x, x <= 9/4)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем разбить его на два отдельных неравенства:

1. -2 ≤ 1 - 4x/3
2. 1 - 4x/3 ≤ 0

Давайте решим первое неравенство:

-2 ≤ 1 - 4x/3

Сначала вычтем 1 из обеих частей:

-2 - 1 ≤ -4x/3

-3 ≤ -4x/3

Затем умножим обе части на -3 (учитывая, что мы умножаем на отрицательное число, мы должны поменять направление неравенства):

-3 * (-3) ≥ -4x

9 ≥ -4x

Теперь разделим обе части на -4. Обратите внимание, что направление неравенства изменится, так как мы делим на отрицательное число:

9/(-4) ≤ x

-9/4 ≤ x

Теперь решим второе неравенство:

1 - 4x/3 ≤ 0

Вычтем 1 из обеих частей:

1 - 1 - 4x/3 ≤ 0 - 1

-4x/3 ≤ -1

Умножим обе части на -3/4:

(-4x/3) * (-3/4) ≥ -1 * (-3/4)

x ≤ 3/4

Итак, мы получили два неравенства:

-9/4 ≤ x и x ≤ 3/4

Чтобы получить окончательное решение, найдем их пересечение:

-9/4 ≤ x ≤ 3/4

Таким образом, решением данного неравенства является интервал -9/4 ≤ x ≤ 3/4.