Question

Решите по формуле сокращённого умножения 1) 9х²-24х+4 2) 4х²+4х+1

Answer 1

1) (3x-4)^2= 9х²-24х+4
2) (2x+1) 4х²+4х+1

Answer 2

Для решения этих выражений по формуле сокращённого умножения, нам понадобится знать следующую формулу:

a² - b² = (a + b)(a - b)

Решим каждое выражение по очереди:

1. 9х² - 24х + 4

Сначала заметим, что это является квадратным триномом вида a² - 2ab + b², где a = 3х и b = 2. Применим формулу:

9х² - 24х + 4 = (3х - 2)²

Таким образом, сокращённое умножение выражения 9х² - 24х + 4 дает (3х - 2)².

2. 4х² + 4х + 1

Это квадратный трином вида a² + 2ab + b², где a = 2х и b = 1. Применим формулу:

4х² + 4х + 1 = (2х + 1)²

Сокращённое умножение выражения 4х² + 4х + 1 дает (2х + 1)².

Итак, результаты сокращённого умножения данных выражений:

1. 9х² - 24х + 4 = (3х - 2)²

2. 4х² + 4х + 1 = (2х + 1)²