Question

F'(x)=1/2x^3+2/3x^4 Помогите пожалуйста

Answer 1

Калькулятор тебе в помощь :)

=1/8+16/81=(1*81+8*16)/(8*81)=(205)/(648)
или проще написать? :)

Answer 2

Конечная производная функции $F(x)$ равна производной её аргумента по формуле: $F'(x) = \frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2}x^3 + \frac{2}{3}x^4 \right)$

Для вычисления производной суммы двух слагаемых используем правило суммы производных. Производная слагаемого $\frac{1}{2}x^3$ равна: $\frac{d}{dx} \left( \frac{1}{2}x^3 \right) = \frac{1}{2} \cdot 3x^{3-1} = \frac{3}{2}x^2$

Аналогично, производная слагаемого $\frac{2}{3}x^4$ равна: $\frac{d}{dx} \left( \frac{2}{3}x^4 \right) = \frac{2}{3} \cdot 4x^{4-1} = \frac{8}{3}x^3$

Теперь объединим две производные: $F'(x) = \frac{3}{2}x^2 + \frac{8}{3}x^3$

Таким образом, производная функции $F(x)$ равна $\frac{3}{2}x^2 + \frac{8}{3}x^3$.