Question

Вычислите:  5 arccos 1/2 + 3 arcsin (минус корень из 2/2)

Answer 1

$5* \frac{ \pi }{3} -3* \frac{ \pi }{4}= \frac{5\pi }{3} - \frac{3 \pi }{4}= \frac{20 \pi -9 \pi }{12} = \frac{ 11\pi }{12}$

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся значениями арккосинуса и арксинуса для некоторых распространенных углов.

Значение арккосинуса 1/2: arccos(1/2) = π/3

Значение арксинуса (минус корень из 2/2): arcsin(-√2/2) = -π/4

Теперь подставим эти значения в исходное выражение и произведем вычисления:

5 arccos(1/2) + 3 arcsin(-√2/2) = 5(π/3) + 3(-π/4)

Упрощая это выражение, получим:

(5π/3) - (3π/4) = (20π - 9π) / 12 = 11π / 12

Итак, значение выражения 5 arccos(1/2) + 3 arcsin(-√2/2) равно 11π/12.