Question

Найдите корни уравнения: (х+4)(2х-1)=х(3х+11)

Answer 1

$(x+4)(2x-1)=x(3x+11)\\ 2x^{2}-x+8x-4=3x^{2}+11x\\ 2x^{2}+7x-4-3x^{2}-11x=0\\ -x^{2}-3x-4=0\\ x^{2}+4x+4=0\\ (x+2)^{2}=0\\ x=-2$

Ответ: -2.

Answer 2

2х^2-х+8х-4=3х^2+11х
2х^2+7х-4-3х^2-11х=0
-х^2-4х-4=0
х^2+4х+4=0
D=16-4*1*4=16-16=0
x=-4/2
x=-2
Ответ: -2

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Раскроем скобки: (x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11) 2x^2 + 7x - 4 = 3x^2 + 11x

2. Перенесём все члены в левую часть уравнения: 2x^2 + 7x - 4 - 3x^2 - 11x = 0 -x^2 - 4x - 4 = 0

3. Перенесём знак минус в правую часть уравнения: x^2 + 4x + 4 = 0

4. Разложим левую часть уравнения на множители: (x + 2)^2 = 0

5. Применим свойство нулевого произведения: x + 2 = 0

6. Решим полученное однородное линейное уравнение: x = -2

Таким образом, корень уравнения (x + 4)(2x - 1) = x(3x + 11) равен x = -2.