Question

Решить неравенство -х2+3х-2<(и там ещё одна палочка) 0

Answer 1

Ответ:

-2х+3х-2< перевести подобные члены

х-2<0 перенести константу в правую часть равенства

х<0

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно сначала найти его корни. Начнем с равенства:

-x^2 + 3x - 2 = 0

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где: a = -1 b = 3 c = -2

Используя квадратное уравнение, мы можем найти корни этого уравнения. Выражаем x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения:

x = (-(3) ± √((3)^2 - 4(-1)(-2))) / (2(-1)) x = (-3 ± √(9 - 8)) / (-2) x = (-3 ± √1) / (-2) x = (-3 ± 1) / (-2)

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-3 + 1) / (-2) = -2 x2 = (-3 - 1) / (-2) = 2

Теперь, чтобы решить неравенство -x^2 + 3x - 2 < 0, мы должны проанализировать интервалы между корнями и значения функции внутри этих интервалов.

Интервалы:

1. x < -2
2. -2 < x < 2
3. x > 2

Для каждого интервала выбираем тестовую точку и подставляем ее в исходное неравенство, чтобы определить знак функции в этом интервале.

1. Проверка x = -3: -(-3)^2 + 3(-3) - 2 = -9 - 9 - 2 = -20 Так как значение функции (-20) отрицательно, то в этом интервале неравенство выполняется.

2. Проверка x = 0: -(0)^2 + 3(0) - 2 = -2 Так как значение функции (-2) отрицательно, то в этом интервале неравенство выполняется.

3. Проверка x = 3: -(3)^2 + 3(3) - 2 = -2 Так как значение функции (-2) отрицательно, то в этом интервале неравенство выполняется.

Итак, неравенство -x^2 + 3x - 2 < 0 выполняется на всей числовой прямой, за исключением интервала между корнями -2 и 2.

Решение неравенства: x < -2 или -2 < x < 2 или x > 2