Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, гипотенуза равна 15. Найдите периметр этого треугольника

Answer 1

Представим, что 1 катет - 3x, тогда 2 катет - 4x.

Найдем х через теорему Пифагора.

15^2= (3x)^2+ (4x)^2

225=9x^2+ 16x^2

225= 25x^2

x^2= 225/25=9

x=3

Значит 1 катет=3*3=9см, а 2 катет=3*4=12см

Следовательно периметр = 9+12+15=36 см

Answer 2

Пусть в прямоугольном тр-ке ABC с острым угол С сторона АС равна 3х, а сторона ВС - 4х. Тогда составим уравнение по теореме Пифагора:

АВ^2=AC^2+BC^2

225=9x^2+16x^2

225=25x^2

x=sqrt(225/25)=3. Cледовательно, АС=3*3=9, а ВС=4*3=12.

Равс=12+9+15=36.

Ответ: периметр треугольника равен 36.

 

Сделай мое решение лучшим, пожалуйста))

Answer 3

Для решения этой задачи мы должны найти значения катетов прямоугольного треугольника.

Пусть один катет равен 3x, а другой катет равен 4x, где x - общий множитель. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

(3x)^2 + (4x)^2 = 15^2 9x^2 + 16x^2 = 225 25x^2 = 225 x^2 = 225/25 x^2 = 9 x = 3

Теперь мы можем найти значения катетов: Катет 1: 3x = 3 * 3 = 9 Катет 2: 4x = 4 * 3 = 12

Теперь мы можем найти периметр треугольника, складывая длины всех трех сторон: Периметр = Катет 1 + Катет 2 + Гипотенуза Периметр = 9 + 12 + 15 Периметр = 36

Таким образом, периметр этого треугольника равен 36.