Question

Из двух городов, расстояние между которыми 500 км, выехали одновременно два поезда и встретились через 4 ч. Если бы второй поезд выехал на 50 мин раньше первого, то они встретились бы через 3 ч 36 мин. Найдите скорость каждого поезда.

Answer 1

Решение на фото ниже: 

Answer 2

Пусть скорость первого поезда равна V1 км/ч, а скорость второго поезда равна V2 км/ч.

В первом случае, когда поезда встречаются через 4 часа, расстояние, которое проехал первый поезд, равно V1 * 4 км, а расстояние, которое проехал второй поезд, равно V2 * 4 км. Так как сумма этих расстояний равна 500 км, у нас есть уравнение:

V1 * 4 + V2 * 4 = 500 (Уравнение 1)

Во втором случае, когда второй поезд выезжает на 50 минут раньше первого и они встречаются через 3 часа 36 минут (или 3.6 часа), расстояние, которое проехал первый поезд, равно V1 * 3.6 км, а расстояние, которое проехал второй поезд, равно V2 * (3.6 + 0.83) км (так как 50 минут = 50/60 = 0.83 часа). Так как сумма этих расстояний равна 500 км, у нас есть уравнение:

V1 * 3.6 + V2 * (3.6 + 0.83) = 500 (Уравнение 2)

Решая эти два уравнения одновременно, мы можем найти значения V1 и V2.

Уравнение 1: V1 * 4 + V2 * 4 = 500 Уравнение 2: V1 * 3.6 + V2 * (3.6 + 0.83) = 500

Раскроем скобки в уравнении 2:

V1 * 3.6 + V2 * 4.43 = 500

Теперь у нас есть система уравнений:

V1 * 4 + V2 * 4 = 500 V1 * 3.6 + V2 * 4.43 = 500

Решая эту систему уравнений, получим значения скоростей V1 и V2.

Пожалуйста, позвольте мне рассчитать это для вас.