Question

Товарному поезду до города необходимо проехать 60 км. Отправление поезда задержалось на 0,3 ч. Чтобы приехать в город вовремя, скорость поезда увеличили на 10 км/ч. Какой должна была быть первоначально запланированная скорость поезда?

Answer 1

Ответ: первоначально запланированная скорость поезда 40 км/ч.

Объяснение:

Пусть первоначально запланированная скорость поезда - х.   ⇒

60/х=(60/(х+10))+0,3

60*(х+10)=60х+0,3*(х*(х+10))

60х+600=60x+0,3*x²+3x

0,3*x²+3x-600=0   |*10

3x²+30x-6000=0   |÷3

x²+10x-2000=0     D=8100      √D=90

x₁=40    x₂=-50  ∉     ⇒

Первоначально запланированная скорость поезда 40 км/ч.

Answer 2

Чтобы рассчитать первоначально запланированную скорость поезда, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть V будет первоначальной запланированной скоростью поезда, а t будет исходным временем задержки в часах.

Используя формулу, расстояние (60 км) и время (t + 0.3 ч) после увеличения скорости, мы можем сформулировать следующее уравнение:

(60 км) / (V + 10 км/ч) = (t + 0.3 ч)

Раскроем скобки и перепишем уравнение:

60 / (V + 10) = t + 0.3

Теперь выразим V:

60 = (V + 10)(t + 0.3)

Распределим множители:

60 = Vt + 0.3V + 10t + 3

Объединим подобные члены:

Vt + 0.3V + 10t = 57

Теперь выразим V:

Vt + 0.3V = 57 - 10t

V(t + 0.3) = 57 - 10t

V = (57 - 10t) / (t + 0.3)

Таким образом, первоначально запланированная скорость поезда составляет (57 - 10t) / (t + 0.3), где t - время задержки в часах (в данном случае 0.3 ч). Подставив значение t, можно рассчитать точную скорость.