Question

Разложите на мнодетели:4(a+1)²-9(b-1)²; 4x²+9y²-z²-12xy.

Answer 1

4 (а+1)`2-9 (b-1)`2=
=4 (a`2+2a+1)-9 (b`2-2b+1)=
=4a`2+8a+4- 9b`2+18b-9=4a`2+8a-9b`2+18b-5
Ps:это первое

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение по формуле разности квадратов и посмотрим, какие множители получатся.

1. Разложение выражения 4(a+1)²-9(b-1)²: Сначала разложим квадратные скобки в каждом слагаемом: 4(a+1)² = 4(a² + 2a + 1) = 4a² + 8a + 4 9(b-1)² = 9(b² - 2b + 1) = 9b² - 18b + 9

   Теперь выражение выглядит следующим образом: 4a² + 8a + 4 - 9b² + 18b - 9

   Мы можем раскрыть скобки и объединить подобные члены: = 4a² - 9b² + 8a + 18b + 4 - 9 = (4a² - 9b²) + (8a + 18b) - 5

   Окончательный результат: (4a² - 9b²) + (8a + 18b) - 5

2. Разложение выражения 4x² + 9y² - z² - 12xy: Мы не можем разложить это выражение по формуле разности квадратов, так как у нас нет пары квадратных выражений с минусом между ними. Однако мы можем попытаться сгруппировать некоторые члены: = (4x² - 12xy) + (9y² - z²)

   Здесь мы видим, что первая пара членов может быть разложена по формуле разности квадратов: 4x² - 12xy = 4x(x - 3y)

   Вторая пара членов не может быть разложена дальше, так как мы не знаем, являются ли выражения 9y² и z² квадратами или суммами квадратов.

   Окончательный результат: 4x(x - 3y) + (9y² - z²)