Question

  Имеет ли квадратный терхчлен корни и если имеет,то сколько:       а)-4x в квадрате -4х+3б)4х в квадрате -4х+3 

Answer 1

А)-4x в квадрате -4х+3
чтобы найти корни приравняем к нулю
-4x в квадрате -4х+3 = 0
Д = б^2 - 4ас = (-4)^2 - 4*(-4)*3 = 16 + 48 = 64
Д>0 - имеет два корня

б)4х в квадрате -4х+3 
чтобы найти корни приравняем к нулю
4х в квадрате -4х+3 = 0
Д = б^2-4ас = (-4)^2 - 4*4*3 = 16 - 48 = -32
Д<0 корней нет

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из заданных квадратных трёхчленов:

а) -4x^2 - 4x + 3

Для того чтобы определить, имеет ли этот квадратный трёхчлен корни, мы можем использовать формулу дискриминанта. В общем виде, формула дискриминанта для квадратного трёхчлена ax^2 + bx + c выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Если значение дискриминанта D больше нуля, то квадратный трёхчлен имеет два различных вещественных корня. Если D равно нулю, то квадратный трёхчлен имеет один вещественный корень кратности два. Если D меньше нуля, то квадратный трёхчлен не имеет вещественных корней.

Применяя формулу дискриминанта к трёхчлену -4x^2 - 4x + 3, получаем:

D = (-4)^2 - 4(-4)(3) = 16 + 48 = 64

Так как значение дискриминанта D (64) больше нуля, то этот квадратный трёхчлен имеет два различных вещественных корня.

б) 4x^2 - 4x + 3

Применяя формулу дискриминанта к трёхчлену 4x^2 - 4x + 3, получаем:

D = (-4)^2 - 4(4)(3) = 16 - 48 = -32

Так как значение дискриминанта D (-32) меньше нуля, то этот квадратный трёхчлен не имеет вещественных корней.

Итак, ответ на задачу:

а) -4x^2 - 4x + 3 имеет два различных вещественных корня. б) 4x^2 - 4x + 3 не имеет вещественных корней.