Question

Знайти log5 6, якщо log2=a, log3=b

Answer 1

㏒₅6=㏒₅2+㏒⁵3=а+в

Использовал свойство логарифмов ㏒ₐх+㏒ₐу=㏒ₐ(х*у)

Answer 2

Для того щоб знайти значення log5 6, використаємо властивості логарифмів.

За визначенням логарифма, log5 6 означає, до якого показника потрібно піднести число 5, щоб отримати 6. Позначимо log5 6 через c.

Ми можемо виразити число 6 за допомогою логарифмів a та b, якщо вони вже відомі. Зокрема, ми можемо записати:

6 = 2^a, оскільки log2 a = a 6 = 3^b, оскільки log3 b = b

Тепер, щоб виразити число 6 через показник c, скористаємося іншою властивістю логарифмів:

5^c = 6

Ми хочемо знайти значення c, тому візьмемо логарифми обох боків рівняння за основою 5:

log5 (5^c) = log5 6

Використовуючи властивість логарифмів, loga (a^b) = b, отримаємо:

c = log5 6

Таким чином, значення log5 6 дорівнює c.