Question

Log^2 по основанию 2 (cosx) почему ОДЗ : cosx>0 ?

Answer 1

По определению логарифма

Answer 2

Функция логарифма по основанию 2 (log₂) имеет определение только для положительных чисел, поэтому ОДЗ (область допустимых значений) для log₂(cos(x)) ограничено положительными значениями cos(x).

Косинус функции (cos(x)) принимает значения от -1 до 1. Однако, чтобы логарифм по основанию 2 от значения был определен, нужно, чтобы это значение было положительным. Таким образом, для log₂(cos(x)) ОДЗ будет определено как cos(x) > 0.

Это означает, что x должен быть в диапазоне углов, где косинус положителен, то есть в диапазоне углов между 0° и 180° (не включая граничные значения).