Question

При каком значении b имеют один и то же корень уравнения: 7(х+2)=3х+22 и 4-5х=2b-44

Answer 1

7x+14=3x+22; 7x-3x=22-14; 4x=8; x=8/4=2. 4-5*2=2b-44; 4-10+44=2b; 38=2b; b=38/2=19. Ответ: b=19.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по отдельности и найдем значение переменной b, при котором оба уравнения имеют один и тот же корень.

Уравнение 1: 7(x+2) = 3x + 22

Раскроем скобки: 7x + 14 = 3x + 22

Вычтем 3x из обеих сторон: 7x - 3x + 14 = 3x - 3x + 22

Упростим: 4x + 14 = 22

Вычтем 14 из обеих сторон: 4x + 14 - 14 = 22 - 14

Упростим: 4x = 8

Разделим обе стороны на 4: 4x/4 = 8/4

Упростим: x = 2

Таким образом, при x = 2 первое уравнение имеет корень.

Уравнение 2: 4 - 5x = 2b - 44

Перенесем все слагаемые с x в левую сторону, а все слагаемые с b в правую сторону: 5x + 2b = 4 + 44

Упростим: 5x + 2b = 48

Мы хотим, чтобы оба уравнения имели один и тот же корень, поэтому приравняем найденное значение x = 2 к этому уравнению:

5(2) + 2b = 48

Упростим: 10 + 2b = 48

Вычтем 10 из обеих сторон: 10 + 2b - 10 = 48 - 10

Упростим: 2b = 38

Разделим обе стороны на 2: 2b/2 = 38/2

Упростим: b = 19

Таким образом, при b = 19 оба уравнения имеют один и тот же корень, равный x = 2.