Question

В начальной школе в трех первых классах учится 77 человек. На экскурсию поехали 5/7 всех учеников 1 “а” класса, 5/6 всех учеников 1 “б” класса и 4/5 всех учеников 1 “в” класса. При этом оказалось, что учеников каждого класса поехало поровну. Сколько человек учится в каждом классе и сколько всего ребят поехали на экскурсию?

Answer 1

Ответ:

в "а" учится 28 чел в "б" учится 24 чел, в "в" учится 25 чел, на экскурсию поехало 60 чел

Пошаговое объяснение:

обозначим через х чел поехало на экскурсию от каждого класса

7х/5 чел учится в "а" классе

6х/5 чел учится в "б" классе

5х/4 чел учится в "в" классе

7х/5+6х/5+5х/4=77

77х/20=77

х=20  от каждого класса поехало по 20 чел, всего поехало 20·3=60 человек

в "а" учится 7·20/5=28 человек

в "б" учится 6·20/5=24 человека

в "в" учится 5·20/4=25 человек

Answer 2

Пусть число учеников в 1 "а" классе равно a, в 1 "б" классе равно b, и в 1 "в" классе равно c.

Мы знаем, что: a + b + c = 77 ---(1) (общее число учеников в трех классах)

Также, из условия известно, что количество учеников каждого класса, которые поехали на экскурсию, равно: (5/7)a = (5/6)b = (4/5)c

Мы можем представить эти равенства в виде: a = (7/5)x ---(2) b = (6/5)x ---(3) c = (5/4)x ---(4)

где x - это общий множитель.

Подставим значения (2), (3) и (4) в уравнение (1): (7/5)x + (6/5)x + (5/4)x = 77

Упростим уравнение: 28x + 24x + 25x = 77 * 20 77x = 77 * 20 x = 20

Теперь, зная x, мы можем найти значения a, b и c: a = (7/5)x = (7/5) * 20 = 28 b = (6/5)x = (6/5) * 20 = 24 c = (5/4)x = (5/4) * 20 = 25

Таким образом, в 1 "а" классе учится 28 учеников, в 1 "б" классе - 24 ученика, и в 1 "в" классе - 25 учеников.

Чтобы найти общее число учеников, поехавших на экскурсию, мы можем сложить количество учеников каждого класса: (5/7)a + (5/6)b + (4/5)c = (5/7) * 28 + (5/6) * 24 + (4/5) * 25 = 4 + 10 + 20 = 34

Таким образом, всего 34 ребенка поехали на экскурсию.